32. Найдите значение дроби: а) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2,\ b=-0.1$; б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac23,\ d=\frac12$; в) $\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\frac23,\ y=-0.4$; г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0.2,\ y=-0.6$.

Question

32. Найдите значение дроби: а) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2,\ b=-0.1$; б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac23,\ d=\frac12$; в) $\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\frac23,\ y=-0.4$; г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0.2,\ y=-0.6$.

$Фото задания: 32. Найдите значение дроби: а) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2,\ b=-0.1$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}=\frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}=\frac{5a}{b}.\] Подставляем значения: \[\frac{5\cdot(-2)}{-0.1}=100.\]

б) \[\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\frac{3c+2d}{6cd}.\] Тогда \[\frac{3\cdot\frac23+2\cdot\frac12}{6\cdot\frac23\cdot\frac12}=\frac32.\]

в) \[\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}=\frac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)}=\frac{6x}{5y}.\] Тогда \[\frac{6\cdot\frac23}{5\cdot(-0.4)}=-2.\]

г) \[\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\frac{x+3y}{4x}.\] Тогда \[\frac{-0.2+3(-0.6)}{4(-0.2)}=2.5.\]

Ответ: а) $100$; б) $\frac32$; в) $-2$; г) $2.5$.