32. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(7^{-7})^4\cdot7^{15}}{7^{-13}}$; б) $\dfrac{9^{15}\cdot9^{-42}}{(9^9)^{-3}}$; в) $\dfrac{(3^{12})^{-3}\cdot3^{29}}{3^{-11}}$; г) $\dfrac{(4^{-15})^5\cdot4^{59}}{4^{-14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(7^{-7})^4\cdot7^{15}}{7^{-13}}$; б) $\dfrac{9^{15}\cdot9^{-42}}{(9^9)^{-3}}$;…$ Фото задания

32. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(7^{-7})^4\cdot7^{15}}{7^{-13}}$; б) $\dfrac{9^{15}\cdot9^{-42}}{(9^9)^{-3}}$; в) $\dfrac{(3^{12})^{-3}\cdot3^{29}}{3^{-11}}$; г) $\dfrac{(4^{-15})^5\cdot4^{59}}{4^{-14}}$.

Accepted Answer

а) Используем правила $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $a^m:a^n=a^{m-n}$: $\dfrac{(7^{-7})^4\cdot7^{15}}{7^{-13}}=7^{-28+15-(-13)}=7^0=1$.
б) $\dfrac{9^{15}\cdot9^{-42}}{(9^9)^{-3}}=\dfrac{9^{-27}}{9^{-27}}=9^0=1$.
в) $\dfrac{(3^{12})^{-3}\cdot3^{29}}{3^{-11}}=3^{-36+29-(-11)}=3^4=81$.
г) $\dfrac{(4^{-15})^5\cdot4^{59}}{4^{-14}}=4^{-75+59-(-14)}=4^{-2}=\dfrac{1}{16}$.

Ответ: а) 1; б) 1; в) 81; г) $\dfrac{1}{16}$.

32. Найдите значения выражений: а) \(\dfrac{(7^{-7})^4\cdot7^{15}}{7^{-13}}\); б) \(\dfrac{9^{15}\cdot9^{-42}}{(9^9)^{-3}}\); в) \(\dfrac{(3^{12})^{-3}\cdot3^{29}}{3^{-11}}\); г) \(\dfrac{(4^{-15})^5\cdot4^{59}}{4^{-14}}\).

Ответ: