32. Проверь, верны ли неравенства. 2 т < 200 ц 3 ц> 300 кг 2 сут. > 50 ч 3 года < 40 мес. 2 км² > 2000 м² 5 м² < 100 дм²

Решение:

Для проверки неравенств необходимо привести все величины к одной единице измерения.

1. \( 2 \text{ т} < 200 \text{ ц} \)

Так как \( 1 \text{ т} = 10 \text{ ц} \), то \( 2 \text{ т} = 20 \text{ ц} \). Неравенство \( 20 \text{ ц} < 200 \text{ ц} \) — верно.

2. \( 3 \text{ ц} > 300 \text{ кг} \)

Так как \( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \), то \( 3 \text{ ц} = 300 \text{ кг} \). Неравенство \( 300 \text{ кг} > 300 \text{ кг} \) — неверно.

3. \( 2 \text{ сут.} > 50 \text{ ч} \)

Так как \( 1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч} \), то \( 2 \text{ сут.} = 48 \text{ ч} \). Неравенство \( 48 \text{ ч} > 50 \text{ ч} \) — неверно.

4. \( 3 \text{ года} < 40 \text{ мес.} \)

Так как \( 1 \text{ год} = 12 \text{ мес.} \), то \( 3 \text{ года} = 36 \text{ мес.} \). Неравенство \( 36 \text{ мес.} < 40 \text{ мес.} \) — верно.

5. \( 2 \text{ км}^2 > 2000 \text{ м}^2 \)

Так как \( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \), то \( 1 \text{ км}^2 = 1000^2 \text{ м}^2 = 1 000 000 \text{ м}^2 \). Тогда \( 2 \text{ км}^2 = 2 000 000 \text{ м}^2 \). Неравенство \( 2 000 000 \text{ м}^2 > 2000 \text{ м}^2 \) — верно.

6. \( 5 \text{ м}^2 < 100 \text{ дм}^2 \)

Так как \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \), то \( 1 \text{ м}^2 = 10^2 \text{ дм}^2 = 100 \text{ дм}^2 \). Тогда \( 5 \text{ м}^2 = 500 \text{ дм}^2 \). Неравенство \( 500 \text{ дм}^2 < 100 \text{ дм}^2 \) — неверно.

Ответ: верны неравенства 1, 4, 5.