32. Разложите на простые множители числа: а) 108, 225, 270, 512, 945, 1024; б) 90, 180, 270, 350, 450, 1350, 4500; в) 13, 2002, 1225, 14014, 90720.

а)

1. \(108=2^2\cdot3^3\)
2. \(225=3^2\cdot5^2\)
3. \(270=2\cdot3^3\cdot5\)
4. \(512=2^9\)
5. \(945=3^3\cdot5\cdot7\)
6. \(1024=2^{10}\)

б)

1. \(90=2\cdot3^2\cdot5\)
2. \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)
3. \(270=2\cdot3^3\cdot5\)
4. \(350=2\cdot5^2\cdot7\)
5. \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\)
6. \(1350=2\cdot3^3\cdot5^2\)
7. \(4500=2^2\cdot3^2\cdot5^3\)

в)

1. \(13\) — простое число.
2. \(2002=2\cdot7\cdot11\cdot13\)
3. \(1225=5^2\cdot7^2\)
4. \(14014=2\cdot7^2\cdot11\cdot13\)
5. \(90720=2^5\cdot3^4\cdot5\cdot7\)