32. Решите уравнение: 1) 4x − x/2 − x/3 = 57; 2) 5(x + 1)/8 + 2(x − 1)/11 − (x − 3)/2 = 9; 3) 3x/2 + x/6 − 2x/9 = 13; 4) (x − 3)/4 + (x − 4)/3 − (x − 5)/2 = (x − 1)/8; 5) (7 + 9x)/4 + (2 − x)/9 = 7x + 1.

1) Приведём подобные слагаемые: \(4x-\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\left(4-\frac12-\frac13\right)x=\frac{19}{6}x\).

\(\frac{19}{6}x=57\), поэтому \(x=57\cdot\frac{6}{19}=18\).

2) Умножим уравнение на 88:

\(55(x+1)+16(x-1)-44(x-3)=792\).

\(55x+55+16x-16-44x+132=792\),
\(27x+171=792\),
\(27x=621\),
\(x=23\).

3) Приведём дроби к знаменателю 18:

\(\frac{27x}{18}+\frac{3x}{18}-\frac{4x}{18}=13\),
\(\frac{26x}{18}=13\),
\(\frac{13x}{9}=13\),
\(x=9\).

4) Умножим уравнение на 24:

\(6(x-3)+8(x-4)-12(x-5)=3(x-1)\).

\(6x-18+8x-32-12x+60=3x-3\),
\(2x+10=3x-3\),
\(x=13\).

5) Умножим уравнение на 36:

\(9(7+9x)+4(2-x)=36(7x+1)\).

\(63+81x+8-4x=252x+36\),
\(71+77x=252x+36\),
\(35=175x\),
\(x=\frac15\).

Ответ: 1) \(x=18\); 2) \(x=23\); 3) \(x=9\); 4) \(x=13\); 5) \(x=\frac15\).