32. Решите уравнение: 3 + 11x = 20,5 + 16x

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 3 + 11x = 20,5 + 16x \), выполним следующие шаги:

1. Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:

\[ 11x - 16x = 20,5 - 3 \]

1. Приведём подобные слагаемые:

\[ -5x = 17,5 \]

1. Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на \( -5 \):

\[ x = \frac{17,5}{-5} \]

1. Выполним деление:

\[ x = -3,5 \]

Проверка:

Подставим \( x = -3,5 \) в исходное уравнение:

\[ 3 + 11 \cdot (-3,5) = 3 - 38,5 = -35,5 \]\[ 20,5 + 16 \cdot (-3,5) = 20,5 - 56 = -35,5 \]

Левая и правая части равны, значит, решение верное.

Ответ: x = -3,5.