32 Решите уравнение: а) 9,6:3 = 3,6 : (1/4 x); б) 6 : (4x) = 2,6 : 8 2/3.

Решение:

1. а) 9,6:3 = 3,6 : (1/4 x)
   1. Разделим 9,6 на 3: \( 3,2 = 3,6 : \frac{1}{4}x \)
   2. Найдем \( \frac{1}{4}x \): \( \frac{1}{4}x = 3,6 : 3,2 \)
   3. Вычислим частное: \( \frac{1}{4}x = \frac{36}{32} = \frac{9}{8} \)
   4. Найдем \( x \): \( x = \frac{9}{8} \cdot 4 = \frac{9}{2} = 4,5 \)
2. б) 6 : (4x) = 2,6 : 8 2/3
   1. Преобразуем смешанное число: \( 8 \frac{2}{3} = \frac{24+2}{3} = \frac{26}{3} \)
   2. Составим пропорцию: \( 6 \cdot \frac{26}{3} = 4x \cdot 2,6 \)
   3. Упростим: \( 2 \cdot 26 = 10,4x \)
   4. \( 52 = 10,4x \)
   5. Найдем \( x \): \( x = \frac{52}{10,4} = \frac{520}{104} = 5 \)

Ответ: а) x = 4,5; б) x = 5.