32. Сократите дробь: а) \(\frac{2a-1}{10a^2-a-2}\); б) \(\frac{6a^2-5a+1}{1-4a^2}\).

1. Разложим знаменатель на множители: \(10a^2-a-2=(2a-1)(5a+2)\).

   Сократим общий множитель \(2a-1\): \(\frac{2a-1}{(2a-1)(5a+2)}=\frac{1}{5a+2}\).

   Ограничения: \(a\ne\frac12\), \(a\ne-\frac25\).

2. Разложим числитель и знаменатель: \(6a^2-5a+1=(2a-1)(3a-1)\), \(1-4a^2=(1-2a)(1+2a)=-(2a-1)(2a+1)\).

   Сократим общий множитель: \(\frac{(2a-1)(3a-1)}{-(2a-1)(2a+1)}=-\frac{3a-1}{2a+1}=\frac{1-3a}{2a+1}\).

   Ограничения: \(a\ne\frac12\), \(a\ne-\frac12\).

Ответ: а) \(\frac{1}{5a+2}\); б) \(\frac{1-3a}{2a+1}\).