32. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; б) $\frac{x^2-9}{4x-12}$; в) $\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}$; г) $\frac{3a+15b}{a^2-25b^2}$; д) $\frac{(x-1)^2}{5x-5}$; е) $\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y}$; ж) $\frac{a^2-49}{a^2-14a+49}$; з) $\frac{b^2+10b+25}{b^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; б) $\frac{x^2-9}{4x-12}$; в) $\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}$; г)…$ Фото задания

32. Сократите дробь: а) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; б) $\frac{x^2-9}{4x-12}$; в) $\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}$; г) $\frac{3a+15b}{a^2-25b^2}$; д) $\frac{(x-1)^2}{5x-5}$; е) $\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y}$; ж) $\frac{a^2-49}{a^2-14a+49}$; з) $\frac{b^2+10b+25}{b^2-25}$.

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители, затем сократим общий множитель.

а) $\frac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)}=\frac{a-b}{3}$.
б) $\frac{(x-3)(x+3)}{4(x-3)}=\frac{x+3}{4}$.
в) $\frac{2(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{2}{x-2y}$.
г) $\frac{3(a+5b)}{(a-5b)(a+5b)}=\frac{3}{a-5b}$.
д) $\frac{(x-1)^2}{5(x-1)}=\frac{x-1}{5}$.
е) $\frac{(y+2)^2}{y(y+2)}=\frac{y+2}{y}$.
ж) $\frac{(a-7)(a+7)}{(a-7)^2}=\frac{a+7}{a-7}$.
з) $\frac{(b+5)^2}{(b-5)(b+5)}=\frac{b+5}{b-5}$.

Ответ: а) $\frac{a-b}{3}$; б) $\frac{x+3}{4}$; в) $\frac{2}{x-2y}$; г) $\frac{3}{a-5b}$; д) $\frac{x-1}{5}$; е) $\frac{y+2}{y}$; ж) $\frac{a+7}{a-7}$; з) $\frac{b+5}{b-5}$.

32. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-b^2}{3a+3b}\); б) \(\frac{x^2-9}{4x-12}\); в) \(\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}\); г) \(\frac{3a+15b}{a^2-25b^2}\); д) \(\frac{(x-1)^2}{5x-5}\); е) \(\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y}\); ж) \(\frac{a^2-49}{a^2-14a+49}\); з) \(\frac{b^2+10b+25}{b^2-25}\).

Ответ: