32. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; б) $\frac{x^2-9}{4x-12}$; в) $\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}$; г) $\frac{3a+15b}{a^2-25b^2}$; д) $\frac{(x-1)^2}{5x-5}$; е) $\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}$; б) $\frac{x^2-9}{4x-12}$; в) $\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{a^2-b^2}{3a+3b}=\frac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)}=\frac{a-b}{3}$.

б)

$\frac{x^2-9}{4x-12}=\frac{(x-3)(x+3)}{4(x-3)}=\frac{x+3}{4}$.

в)

$\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}=\frac{2(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{2}{x-2y}$.

г)

$\frac{3a+15b}{a^2-25b^2}=\frac{3(a+5b)}{(a-5b)(a+5b)}=\frac{3}{a-5b}$.

д)

$\frac{(x-1)^2}{5x-5}=\frac{(x-1)^2}{5(x-1)}=\frac{x-1}{5}$.

е)

$\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y}=\frac{(y+2)^2}{y(y+2)}=\frac{y+2}{y}$.

Ответ: а) $\frac{a-b}{3}$; б) $\frac{x+3}{4}$; в) $\frac{2}{x-2y}$; г) $\frac{3}{a-5b}$; д) $\frac{x-1}{5}$; е) $\frac{y+2}{y}$.

Следующие подпункты справа обрезаны фотографией.

32. Сократите дроби: а) \(\frac{a^2-b^2}{3a+3b}\); б) \(\frac{x^2-9}{4x-12}\); в) \(\frac{2x+4y}{x^2-4y^2}\); г) \(\frac{3a+15b}{a^2-25b^2}\); д) \(\frac{(x-1)^2}{5x-5}\); е) \(\frac{y^2+4y+4}{y^2+2y}\).