32. Упростите: а) \(\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3\cdot\left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2\); б) \(\left(\frac{-2a^8b^3}{c^7}\right)^5:\left(\frac{4a^{10}b^4}{c^9}\right)^4\); в) \(\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8\cdot\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2\); г) \(\left\(-\frac{9x^7y^6}{a^{12}}\right\)^4\(\cdot\)\(\left\)(-\(\frac{a^8}{27x^5y^4[числовые данные обрезаны]}\).

1. а)

   Возводим числитель и знаменатель каждой дроби в указанную степень:

   \(\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3\cdot\left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2=\frac{x^6}{8a^9}\cdot\frac{16a^8}{x^6}=\frac{2}{a}.\)

2. б)

   \(\left(\frac{-2a^8b^3}{c^7}\right)^5:\left(\frac{4a^{10}b^4}{c^9}\right)^4=\frac{-32a^{40}b^{15}}{c^{35}}:\frac{256a^{40}b^{16}}{c^{36}}=-\frac{1}{8bc}.\)

3. в)

   Обе скобки возводим в чётную степень, поэтому результат положительный:

   \(\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8\cdot\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2=\frac{256a^{16}}{b^{24}}\cdot\frac{b^4}{4a^6}=\frac{64a^{10}}{b^{20}}.\)

4. г)

   Правая часть второго множителя обрезана на изображении: не видны закрывающая скобка и возможный показатель степени. Поэтому выражение полностью упростить нельзя. Пришлите, пожалуйста, правый край задания целиком.

Ответ: а) \(\frac{2}{a}\); б) \(-\frac{1}{8bc}\); в) \(\frac{64a^{10}}{b^{20}}\). Для г) нужны обрезанные данные.