32. Установите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны: 1) 5 см, 7 см и 9 см; 2) 5 см, 12 см и 13 см; 3) 10 см, 15 см и 18 см.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон:

1. Стороны 5 см, 7 см и 9 см. Наибольшая сторона — 9 см:

   \(9^2=81\), а \(5^2+7^2=25+49=74\).

   Так как \(81>74\), треугольник тупоугольный.

2. Стороны 5 см, 12 см и 13 см. Наибольшая сторона — 13 см:

   \(13^2=169\), а \(5^2+12^2=25+144=169\).

   Так как \(169=169\), треугольник прямоугольный.

3. Стороны 10 см, 15 см и 18 см. Наибольшая сторона — 18 см:

   \(18^2=324\), а \(10^2+15^2=100+225=325\).

   Так как \(324<325\), треугольник остроугольный.

Ответ: 1) тупоугольный; 2) прямоугольный; 3) остроугольный.