32. В таблице 31 представлены результаты контрольной работы по математике в 10 классе. Найдите все средние характеристики полного ряда отметок. Сравните их между собой. Отметка: 2, 3, 4, 5. Число учеников: 4, 8, 12, 6.

1. Среднее арифметическое.

Всего учеников: \(4+8+12+6=30\).

Сумма всех отметок: \(2\cdot4+3\cdot8+4\cdot12+5\cdot6=8+24+48+30=110\).

Среднее арифметическое: \(110:30=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\approx3,67\).

2. Медиана.

В упорядоченном ряду 30 значений медиана равна среднему 15-го и 16-го элементов. Накопленные количества: после отметки 2 — 4 ученика, после отметки 3 — 12 учеников, после отметки 4 — 24 ученика. Поэтому 15-й и 16-й элементы равны 4.

Медиана: 4.

3. Мода.

Чаще всего встречается отметка 4: её получили 12 учеников.

Мода: 4.

Ответ: среднее арифметическое — \(3\frac{2}{3}\approx3,67\); медиана — 4; мода — 4. Медиана и мода равны и больше среднего арифметического.