32. Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 ч, а пешеход — за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Решение:

Обозначим скорость велосипедиста как \(v_в\) км/ч, а скорость пешехода как \(v_п\) км/ч.

Расстояние между городами обозначим как \(S\) км.

1. Из условия известно, что \(v_п = v_в - 8\) км/ч.
2. Расстояние, которое преодолел велосипедист: \(S = v_в \times 2\).
3. Расстояние, которое преодолел пешеход: \(S = v_п \times 6\).
4. Так как расстояние одно и то же, приравняем выражения для \(S\):

$$2v_в = 6v_п$$

Подставим выражение для \(v_п\) из первого пункта:

$$2v_в = 6(v_в - 8)$$$$2v_в = 6v_в - 48$$$$48 = 6v_в - 2v_в$$$$48 = 4v_в$$$$v_в = \frac{48}{4}$$$$v_в = 12$$

Скорость велосипедиста — 12 км/ч.

7. Теперь найдём скорость пешехода:

$$v_п = v_в - 8 = 12 - 8 = 4$$

Скорость пешехода — 4 км/ч.

Ответ: Скорость велосипедиста — 12 км/ч, скорость пешехода — 4 км/ч.