Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика32. Выканайце множанне, выбраўшы дак дзеянняў: a) -\(\frac{2}{7}\) ∙ \(-\frac{2}{3}\) ∙ 3\(\frac{1}{2}\) ∙ \(-2\frac{1}{4}\); 6) -6,3 ∙ \(\frac{1}{12}\) ∙ \(-\frac{1}{7}\) ∙ 8,4.
Ответ:
32. Выканайце множанне, выбраўшы парадак дзеянняў:
а) \( -\frac{2}{7} \times (-\frac{2}{3}) \times 3\frac{1}{2} \times (-2\frac{1}{4}) \)
Перавядзем змешаныя лікі ў няправільныя дробы:
- \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
- \( -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \times 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4} \)
Ператворым усе лікі ў дробы і вызначым знак выніку. У нас тры адмоўныя лікі, таму вынік будзе адмоўным.
\( -\frac{2}{7} \times (-\frac{2}{3}) \times \frac{7}{2} \times (-\frac{9}{4}) = - (\frac{2}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{7}{2} \times \frac{9}{4}) \)
Скароцім дробы:
\( - (\frac{\cancel{2}}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{2}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{7}}{\cancel{2}} \times \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{4}_2}) = - (1 \times 1 \times 1 \times \frac{3}{2}) = -\frac{3}{2} \)
Перавядзем ў змешаны лік:
\( -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} \)
б) \( -6,3 \times \frac{1}{12} \times (-\frac{1}{7}) \times 8,4 \)
Перавядзем дзесятковыя дробы ў звычайныя:
- \( -6,3 = -\frac{63}{10} \)
- \( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \)
Ператворым усе лікі ў дробы і вызначым знак выніку. У нас два адмоўныя лікі, таму вынік будзе станоўчым.
\( -\frac{63}{10} \times \frac{1}{12} \times (-\frac{1}{7}) \times \frac{42}{5} = \frac{63}{10} \times \frac{1}{12} \times \frac{1}{7} \times \frac{42}{5} \)
Скароцім дробы:
\( \frac{\cancel{63}^9}{\cancel{10}_5} \times \frac{1}{\cancel{12}_4} \times \frac{1}{\cancel{7}_1} \times \frac{\cancel{42}^7}{5} = \frac{9}{5} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{1} \times \frac{7}{5} \)
Выканем множанне:
\( \frac{9 \times 1 \times 1 \times 7}{5 \times 4 \times 1 \times 5} = \frac{63}{100} \)
Адказ: а) \(-1\frac{1}{2}\); б) \(\frac{63}{100}\).
