321. 1) Найти числовое значение выражения \(\frac{3a^2-2ab-4b^2}{2a^2b^2-1}\), если \(a=-\frac{2}{3}\), \(b=1\frac{1}{2}\). 2) Решить уравнение: \(-2x-3=-5,4+3,6\). 3) Записать словами алгебраическое выражение \(2\cdot(a+b)(a-b)\). 4) Написать в виде алгебраического выражения частное от деления суммы квадратов чисел \(a\) и \(b\) на квадрат разности этих чисел. 5) Решить задачу, составив уравнение: среднее арифметическое трёх чисел равно 8,6. Одно из чисел равно 9,1, второе — 8,3. Найти третье число.

1. Подставим значения в числитель: \(3\cdot\frac{4}{9}-2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\frac{3}{2}-4\cdot\frac{9}{4}=\frac{4}{3}+2-9=-\frac{17}{3}\).

   Знаменатель: \(2\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}-1=2-1=1\).

   Значение выражения: \(-\frac{17}{3}:1=-\frac{17}{3}\).

2. Сначала вычислим правую часть: \(-5,4+3,6=-1,8\).

   \(-2x-3=-1,8\), поэтому \(-2x=1,2\), откуда \(x=-0,6\).

3. Два, умноженное на произведение суммы чисел \(a\) и \(b\) и их разности.

4. Сумма квадратов чисел: \(a^2+b^2\). Квадрат их разности: \((a-b)^2\). Искомое частное: \(\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}\).

5. Пусть третье число равно \(x\). Составим уравнение по формуле среднего арифметического:

   \(\frac{9,1+8,3+x}{3}=8,6\).

   \(17,4+x=25,8\), значит \(x=8,4\).

Ответ: 1) \(-\frac{17}{3}\); 2) \(x=-0,6\); 3) два, умноженное на произведение суммы чисел и их разности; 4) \(\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}\); 5) 8,4.