322. Решите уравнение: а) 80 + y² = 81; б) 19 + c² = 10; в) 20 − b² = −5; г) 3x² = 1,47; д) 1/4 a² = 10; е) −5y² = 1,8.

а) \(80+y^2=81\)

\(y^2=1\), поэтому \(y=\pm1\).

б) \(19+c^2=10\)

\(c^2=10-19=-9\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.

в) \(20-b^2=-5\)

\(-b^2=-25\), откуда \(b^2=25\). Следовательно, \(b=\pm5\).

г) \(3x^2=1.47\)

\(x^2=1.47:3=0.49\), поэтому \(x=\pm0.7\).

д) \(\frac14a^2=10\)

Умножим обе части на 4: \(a^2=40\). Следовательно, \(a=\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\).

е) \(-5y^2=1.8\)

\(y^2=1.8:(-5)=-0.36\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.

Ответ: а) \(y=\pm1\); б) решений нет; в) \(b=\pm5\); г) \(x=\pm0.7\); д) \(a=\pm2\sqrt{10}\); е) решений нет.