324. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 30°; б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для построения углов используются основные построения: биссектриса угла, построение перпендикуляра, деление угла пополам.

а) 30°: Построить угол 60° (равносторонний треугольник), затем разделить его пополам.
б) 60°: Построить равносторонний треугольник.
в) 15°: Построить угол 30° (см. пункт а), затем разделить его пополам.
г) 120°: Построить угол 60°, отложить от его вершины второй такой же угол смежно.
д) 150°: Построить развернутый угол 180°, отложить от вершины угол 30° (см. пункт а) внутрь развернутого угла.
е) 135°: Построить угол 90° (перпендикуляр), отложить от него угол 45° (разделив 90° пополам).
ж) 165°: Построить развернутый угол 180°, отложить от вершины угол 15° (см. пункт в) внутрь развернутого угла.
з) 75°: Построить угол 90°, отложить от него угол 15° (разделив 30° пополам) внутрь угла 90°.
и) 105°: Построить угол 90°, отложить от него угол 15° (см. пункт в) от вершины угла 90° в сторону.

Ответ: Построение углов осуществляется с помощью циркуля и линейки, используя деление углов пополам и построение перпендикуляра.