324. Справедливо ли утверждение: а) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой; б) два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены; в) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены?

а) Да. Каждый из двух векторов параллелен одному и тому же ненулевому вектору, поэтому их направления лежат на одной прямой или на параллельных прямых; сами векторы коллинеарны.

б) Да. Оба вектора направлены в ту же сторону, что и данный ненулевой вектор, значит, они сонаправлены.

в) Нет. Коллинеарность не определяет направление: векторы могут быть направлены в противоположные стороны. Например, \(\vec a=(1,0)\), \(\vec b=(-1,0)\), \(\vec c=(2,0)\): первые два коллинеарны ненулевому \(\vec c\), но друг другу они противоположно направлены.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.