Ответ:

  1. Приводим дроби к знаменателю 12: \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\).
    \(2\frac{1}{12}+\frac{1}{4}=2\frac{1}{12}+\frac{3}{12}=2\frac{4}{12}=2\frac{1}{3}\).
  2. Приводим \(\frac{2}{7}\) к знаменателю 21: \(\frac{2}{7}=\frac{6}{21}\).
    \(\frac{2}{7}+3\frac{19}{21}=\frac{6}{21}+3\frac{19}{21}=3\frac{25}{21}=3+1\frac{4}{21}=4\frac{4}{21}\).
  3. Приводим дроби к знаменателю 12: \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\), \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\).
    \(5\frac{2}{3}+2\frac{1}{4}=7\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=7\frac{11}{12}\).
  4. Приводим дроби к знаменателю 18: \(\frac{5}{6}=\frac{15}{18}\), \(\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\).
    \(2\frac{5}{6}+3\frac{5}{9}=5\frac{15}{18}+\frac{10}{18}=5\frac{25}{18}=5+1\frac{7}{18}=6\frac{7}{18}\).

Ответ: а) \(2\frac{1}{3}\); б) \(4\frac{4}{21}\); в) \(7\frac{11}{12}\); г) \(6\frac{7}{18}\).