327. Найдите значение выражения: а) \( \frac{5}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \) б) \( 6 \frac{5}{8} - 3 \frac{3}{12} \) в) \( \frac{3}{7} + \frac{11}{14} - \frac{2}{21} \) г) \( \frac{11}{30} - \frac{16}{45} \) д) \( 13 \frac{1}{18} - \frac{1}{24} \) е) \( ( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} ) + ( \frac{1}{20} + \frac{1}{4} ) \) 328. Решите уравнение: а) \( x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3} \) б) \( y - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \)

327. Нахождение значения выражений:

1. а) \( \frac{5}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12} \)
   Приведём к общему знаменателю 24:
   \[ \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} + \frac{6}{24} + \frac{2}{24} = \frac{15 + 6 + 2}{24} = \frac{23}{24} \]
2. б) \( 6 \frac{5}{8} - 3 \frac{3}{12} \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем приведём к общему знаменателю 24:
   \[ \frac{6 \cdot 8 + 5}{8} - \frac{3 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{53}{8} - \frac{39}{12} = \frac{53 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{39 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{159}{24} - \frac{78}{24} = \frac{159 - 78}{24} = \frac{81}{24} \]Сократим дробь на 3:
   \[ \frac{81 \div 3}{24 \div 3} = \frac{27}{8} = 3 \frac{3}{8} \]
3. в) \( \frac{3}{7} + \frac{11}{14} - \frac{2}{21} \)
   Приведём к общему знаменателю 42:
   \[ \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{18}{42} + \frac{33}{42} - \frac{4}{42} = \frac{18 + 33 - 4}{42} = \frac{47}{42} = 1 \frac{5}{42} \]
4. г) \( \frac{11}{30} - \frac{16}{45} \)
   Приведём к общему знаменателю 90:
   \[ \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} - \frac{16 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{33}{90} - \frac{32}{90} = \frac{33 - 32}{90} = \frac{1}{90} \]
5. д) \( 13 \frac{1}{18} - \frac{1}{24} \)
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, приведём к общему знаменателю 72:
   \[ \frac{13 \cdot 18 + 1}{18} - \frac{1}{24} = \frac{234 + 1}{18} - \frac{1}{24} = \frac{235}{18} - \frac{1}{24} = \frac{235 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{940}{72} - \frac{3}{72} = \frac{937}{72} \]
6. е) \( ( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} ) + ( \frac{1}{20} + \frac{1}{4} ) \)
   Сначала вычислим значения в скобках:
   \[ \frac{7}{8} - \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40} \]
   \[ \frac{1}{20} + \frac{1}{4} = \frac{1}{20} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]Теперь сложим полученные результаты:
   \[ \frac{3}{40} + \frac{3}{10} = \frac{3}{40} + \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{3}{40} + \frac{12}{40} = \frac{15}{40} \]Сократим дробь на 5:
   \[ \frac{15 \div 5}{40 \div 5} = \frac{3}{8} \]

328. Решение уравнений:

1. а) \( x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3} \)
   Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{4}{15} \) из обеих частей уравнения:
   \[ x = \frac{2}{3} - \frac{4}{15} \]Приведём к общему знаменателю 15:
   \[ x = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{15} = \frac{10}{15} - \frac{4}{15} = \frac{10 - 4}{15} = \frac{6}{15} \]Сократим дробь на 3:
   \[ x = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \]
2. б) \( y - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \)
   Чтобы найти \( y \), прибавим \( \frac{1}{5} \) к обеим частям уравнения:
   \[ y = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2 + 1}{5} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 327. а) \( \frac{23}{24} \); б) \( 3 \frac{3}{8} \); в) \( 1 \frac{5}{42} \); г) \( \frac{1}{90} \); д) \( \frac{937}{72} \); е) \( \frac{3}{8} \). 328. а) \( x = \frac{2}{5} \); б) \( y = \frac{3}{5} \).