328. Представьте число 100/3 в виде десятичной дроби и округлите дробь до единиц, десятых и сотых. Найдите абсолютную погрешность каждого приближённого значения.

Делим 100 на 3: \(\frac{100}{3}=33.333\ldots\).

Округляем число до указанного разряда и вычисляем абсолютную погрешность по формуле \(\Delta=|x-a|\), где \(x=\frac{100}{3}\), а \(a\) — приближённое значение.

1. До единиц: \(a=33\). Тогда \(\Delta=\left|\frac{100}{3}-33\right|=\frac{1}{3}=0.333\ldots\).
2. До десятых: \(a=33.3\). Тогда \(\Delta=\left|\frac{100}{3}-33.3\right|=\frac{1}{30}=0.0333\ldots\).
3. До сотых: \(a=33.33\). Тогда \(\Delta=\left|\frac{100}{3}-33.33\right|=\frac{1}{300}=0.00333\ldots\).

Ответ: \(\frac{100}{3}=33.333\ldots\); приближения: 33, 33.3, 33.33; абсолютные погрешности: \(\frac13\), \(\frac1{30}\), \(\frac1{300}\) соответственно.