329. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: a) 21,46 : 5,8 + 24,94 : 5,8; б) 13,28 : 1,7 - 8,18 : 1,7.

Решение:

Для удобства вычислений применим распределительное свойство умножения относительно сложения/вычитания. Вынесем общий делитель за скобки.

а) 21,46 : 5,8 + 24,94 : 5,8

1. Вынесем общий делитель \( 5,8 \) за скобки: \( (21,46 + 24,94) : 5,8 \)
2. Сложим числа в скобках: \( 21,46 + 24,94 \)
• Произведём сложение:

 21,46
+24,94
-----
46,40

\( 21,46 + 24,94 = 46,4 \)
3. Теперь разделим полученную сумму на \( 5,8 \): \( 46,4 : 5,8 \)
• Уберём запятые, умножив оба числа на 10: \( 464 : 58 \)
• Выполним деление:

 464 | 58
-464 | 8
-----
   0

\( 46,4 : 5,8 = 8 \)

Ответ: 8

б) 13,28 : 1,7 - 8,18 : 1,7

1. Вынесем общий делитель \( 1,7 \) за скобки: \( (13,28 - 8,18) : 1,7 \)
2. Вычтем числа в скобках: \( 13,28 - 8,18 \)
• Произведём вычитание:

 13,28
- 8,18
-----
  5,10

\( 13,28 - 8,18 = 5,1 \)
3. Теперь разделим полученную разность на \( 1,7 \): \( 5,1 : 1,7 \)
• Уберём запятые, умножив оба числа на 10: \( 51 : 17 \)
• Выполним деление:

 51 | 17
-51 | 3
-----
  0

\( 5,1 : 1,7 = 3 \)

Ответ: 3