329. Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: а) √27; б) √40; в) √120; г) √9,2; д) √0,4; е) √15; ж) √167; з) √288.

Используем квадраты последовательных целых чисел.

1. Так как \(5^2=25<27<36=6^2\), то \(5<\sqrt{27}<6\).
2. Так как \(6^2=36<40<49=7^2\), то \(6<\sqrt{40}<7\).
3. Так как \(10^2=100<120<121=11^2\), то \(10<\sqrt{120}<11\).
4. Так как \(3^2=9<9.2<16=4^2\), то \(3<\sqrt{9.2}<4\).
5. Так как \(0^2=0<0.4<1=1^2\), то \(0<\sqrt{0.4}<1\).
6. Так как \(3^2=9<15<16=4^2\), то \(3<\sqrt{15}<4\).
7. Так как \(12^2=144<167<169=13^2\), то \(12<\sqrt{167}<13\).
8. Так как \(16^2=256<288<289=17^2\), то \(16<\sqrt{288}<17\).

Ответ: а) 5 и 6; б) 6 и 7; в) 10 и 11; г) 3 и 4; д) 0 и 1; е) 3 и 4; ж) 12 и 13; з) 16 и 17.