Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 329. Зная, что \(a^4=m\), найдите: а) \(a^{25}\cdot a^{11}\); б) \((-a^3)^6\cdot(-a^2)^3\); в) \(3(-a)^{12}\cdot(-a^3)^4\).Фото задания

Ответ:

  1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{25}\cdot a^{11}=a^{36}=(a^4)^9=m^9\).
  2. б) \((-a^3)^6=a^{18}\), поскольку показатель чётный; \((-a^2)^3=-a^6\), поскольку показатель нечётный. Поэтому \(a^{18}\cdot(-a^6)=-a^{24}=-(a^4)^6=-m^6\).
  3. в) \((-a)^{12}=a^{12}\), а \((-a^3)^4=a^{12}\), поскольку показатели чётные. Тогда \(3a^{12}\cdot a^{12}=3a^{24}=3(a^4)^6=3m^6\).

Ответ: а) \(m^9\); б) \(-m^6\); в) \(3m^6\).