33.19* [802*] Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 36 м в течение 1 ч, если мощность электродвигателя насоса равна 4,9 кВт, а КПД установки равен 70%?

Давай разберемся с этой задачей по физике. Нам нужно узнать, сколько воды насос может поднять за 1 час.

Дано:

• Глубина колодца: \( h = 36 \text{ м} \)
• Время: \( t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} \)
• Мощность электродвигателя: \( P_{\text{эл}} = 4,9 \text{ кВт} = 4900 \text{ Вт} \)
• КПД установки: \( \eta = 70\% = 0,7 \)

Найти:

• Массу воды: \( m \)

Решение:

1. Вычисляем полезную мощность насоса. КПД показывает, какая часть от потребляемой мощности идет на полезную работу.
• \( P_{\text{пол}} = P_{\text{эл}} \times \eta \)
• \( P_{\text{пол}} = 4900 \text{ Вт} \times 0,7 = 3430 \text{ Вт} \)
2. Находим работу, которую совершает насос. Работа связана с мощностью и временем формулой: \( A = P \times t \)
• \( A = P_{\text{пол}} \times t \)
• \( A = 3430 \text{ Вт} \times 3600 \text{ с} = 12348000 \text{ Дж} \)
3. Определяем массу воды. Работа, совершаемая для поднятия воды, равна изменению ее потенциальной энергии: \( A = E_p = mgh \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \)).
• \( m = \frac{A}{gh} \)
• \( m = \frac{12348000 \text{ Дж}}{9,8 \text{ м/с}^2 \times 36 \text{ м}} \)
• \( m = \frac{12348000}{352,8} \text{ кг} \approx 35000 \text{ кг} \)

Ответ: Примерно 35000 кг воды.