Ответ:

Здоровится — безударная гласная проверяется словом здóров.

Гарантирует, гарантировать, гарантированный — написание непроверяемой гласной а запоминается; это словарное слово.

Ненавидеть, ненавидящий — написание не слитное, так как слова без не не употребляются.

Прибывший — приставка при- обозначает приближение или прибытие.

Скошенная — в причастии пишется о после к; слово образовано от глагола скосить.

Прибрана — приставка при- имеет значение доведения действия до результата.

Закрытое — приставка за-; пишется буква ы в окончании формы среднего рода.

Растворённое — после шипящей под ударением пишется ё, если можно подобрать родственное слово с е: растворить.

Неистовствуя — слово без не не употребляется, поэтому написание слитное.

Расслышав — приставка рас-, удвоенная с на стыке приставки и корня.

Выглянув — приставка вы-; гласная проверяется словом выглядеть.

Полемизируя — безударная гласная о проверяется словом полемика; в суффиксе деепричастия пишется -ируя.