33.37. Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}0{,}4x-1<0,\\2{,}3x>4{,}6;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}1{,}5t+4{,}5<0,\\\frac{1}{3}t>-1;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}0{,}3x>4,\\0{,}2x+1<6;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}\frac{5}{6}z^2-10<0,\\\frac{1}{9}z>1\frac{1}{3}.\end{cases}\)

1. Из первого неравенства: \(0{,}4x<1\), поэтому \(x<2{,}5\). Из второго: \(2{,}3x>4{,}6\), поэтому \(x>2\). Пересечение: \(2

2. Из первого неравенства: \(1{,}5t<-4{,}5\), поэтому \(t<-3\). Из второго: \(t>-3\). Условия несовместимы.

3. Из первого неравенства: \(x>\frac{4}{0{,}3}=\frac{40}{3}\). Из второго: \(0{,}2x<5\), поэтому \(x<25\). Пересечение: \(\frac{40}{3}

4. Из первого неравенства: \(\frac{5}{6}z^2<10\), откуда \(z^2<12\), то есть \(-2\sqrt{3}12\). Пересечения нет.

Ответ: а) \(2