33/64 : 1/16 + (5/12 + 3 * 1/12)

Дано:

• \[ \frac{33}{64} : \frac{1}{16} + \left( \frac{5}{12} + 3 \cdot \frac{1}{12} \right) \]

Решение:

1. Первое действие (деление):

   Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:

   \[ \frac{33}{64} : \frac{1}{16} = \frac{33}{64} \cdot \frac{16}{1} = \frac{33 \cdot 16}{64 \cdot 1} \]

   Сокращаем 16 и 64 на 16:

   \[ \frac{33 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{33}{4} \]
2. Второе действие (умножение в скобках):

   Умножаем целое число на дробь:

   \[ 3 \cdot \frac{1}{12} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 12} = \frac{3}{12} \]

   Сокращаем на 3:

   \[ \frac{1}{4} \]
3. Третье действие (сложение в скобках):

   Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

   \[ \frac{5}{12} + \frac{1}{4} \]

   Приводим к общему знаменателю 12. Для этого вторую дробь умножаем на 3/3:

   \[ \frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5+3}{12} = \frac{8}{12} \]

   Сокращаем на 4:

   \[ \frac{2}{3} \]
4. Четвертое действие (сложение):

   Складываем результат первого действия с результатом третьего:

   \[ \frac{33}{4} + \frac{2}{3} \]

   Приводим к общему знаменателю 12:

   \[ \frac{33 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{99}{12} + \frac{8}{12} = \frac{99+8}{12} = \frac{107}{12} \]

Ответ: \[ \frac{107}{12} \]