33/70 : (3/14 - 10/21) + 22 13/20

Дано:

• \[ \frac{33}{70} : \left( \frac{3}{14} - \frac{10}{21} \right) + 22 \frac{13}{20} \]

Решение:

1. Вычислим выражение в скобках:
• Приведем дроби к общему знаменателю 42:
• \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]
• \[ \frac{10}{21} = \frac{10 \times 2}{21 \times 2} = \frac{20}{42} \]
• \[ \frac{9}{42} - \frac{20}{42} = \frac{9 - 20}{42} = -\frac{11}{42} \]
2. Выполним деление:
• \[ \frac{33}{70} : \left(-\frac{11}{42}\right) = \frac{33}{70} \times \left(-\frac{42}{11}\right) \]
• Сократим дроби:
• \[ \frac{33}{70} \times \left(-\frac{42}{11}\right) = \frac{33 \div 11}{70 \div 14} \times \left(-\frac{42 \div 14}{11 \div 11}\right) = \frac{3}{5} \times \left(-\frac{3}{1}\right) = -\frac{9}{5} \]
3. Переведем смешанную дробь в неправильную:
• \[ 22 \frac{13}{20} = \frac{22 \times 20 + 13}{20} = \frac{440 + 13}{20} = \frac{453}{20} \]
4. Выполним сложение:
• \[ -\frac{9}{5} + \frac{453}{20} \]
• Приведем к общему знаменателю 20:
• \[ -\frac{9 \times 4}{5 \times 4} = -\frac{36}{20} \]
• \[ -\frac{36}{20} + \frac{453}{20} = \frac{453 - 36}{20} = \frac{417}{20} \]
• Переведем в смешанную дробь:
• \[ \frac{417}{20} = 20 \frac{17}{20} \]

Ответ:

• \[ 20 \frac{17}{20} \]