33. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Чтобы найти объём детали, изображённой на рисунке, мы можем разбить её на более простые геометрические фигуры, например, на параллелепипеды, или найти общий объём большого параллелепипеда и вычесть объём отсутствующей части.

Давай рассмотрим деталь как большой параллелепипед с размерами 5 см х 5 см х 6 см, из которого вырезана часть. Однако, проще будет разбить деталь на два параллелепипеда.

Вариант 1: Разбиение на два параллелепипеда

Разделим деталь вертикально. Получим:

1. Нижняя часть: Параллелепипед с размерами 5 см (длина) х 5 см (ширина) х 3 см (высота).
   Объём первой части: V1 = 5 * 5 * 3 = 75 см³
2. Верхняя часть: Параллелепипед с размерами 3 см (длина) х 2 см (ширина) х 3 см (высота).
   Объём второй части: V2 = 3 * 2 * 3 = 18 см³

Общий объём детали: V = V1 + V2 = 75 + 18 = 93 см³

Вариант 2: Разбиение по-другому

Разделим деталь горизонтально:

1. Большая нижняя часть: Параллелепипед с размерами 5 см (длина) х 5 см (ширина) х 3 см (высота).
   Объём первой части: V1 = 5 * 5 * 3 = 75 см³
2. Верхняя часть (с выступом): Длина выступа = 5 - 2 = 3 см. Ширина выступа = 2 см. Высота выступа = 6 - 3 = 3 см.
   Объём второй части: V2 = 3 * 2 * 3 = 18 см³

Общий объём детали: V = V1 + V2 = 75 + 18 = 93 см³

Вариант 3: Вычитание

Рассмотрим большой параллелепипед с размерами 5 см (длина) х 5 см (ширина) х 6 см (высота). Его объём: V_total = 5 * 5 * 6 = 150 см³

Теперь определим объём вырезанной части. Эта часть представляет собой параллелепипед с размерами:

• Длина: 5 - 3 = 2 см
• Ширина: 5 - 2 = 3 см
• Высота: 6 - 3 = 3 см

Объём вырезанной части: V_cut = 2 * 3 * 3 = 18 см³

Объём детали: V = V_total - V_cut = 150 - 18 = 132 см³

Проверка по рисунку:

На рисунке указаны длины рёбер:

• Основание: 5 см и 5 см.
• Высота: 6 см.

Деталь состоит из двух частей:

1. Нижняя часть: 5 х 5 х 3 = 75 см³
2. Верхняя часть: 3 х 2 х 3 = 18 см³ (длина 5-2=3, ширина 2, высота 6-3=3)

Общий объём: 75 + 18 = 93 см³

Ответ: 93