33. Пользуясь основным свойством дроби, заполните пропуски

Решение:

Основное свойство дроби гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится равная ей дробь.

• Б) \( \frac{10}{19} = \frac{10 \cdot 20}{19 \cdot 20} = \frac{200}{380} \). Ошибка в варианте задания: \( \frac{10}{19} \neq \frac{20}{57} \). Правильный вариант: \( \frac{10}{19} = \frac{20}{38} \).
• Г) \( \frac{160}{180} = \frac{16 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9} \). В задании: \( \frac{160}{180} = \frac{16}{18} = \frac{40}{?} = \frac{9}{4,5} \). Если \( \frac{160}{180} = \frac{16}{18} \), то \( \frac{16}{18} = \frac{8}{9} \). \( \frac{160}{180} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9} \).
• Е) \( \frac{1}{0,05} = \frac{1 \cdot 20}{0,05 \cdot 20} = \frac{20}{1} = 20 \). В задании: \( \frac{1}{0,05} = \frac{10}{?} = \frac{57}{?} = \frac{1}{0,001} \). \( \frac{1}{0,05} = \frac{100}{5} = 20 \). \( \frac{1}{0,001} = 1000 \).
• А) \( \frac{5}{7} = \frac{45}{63} \). В задании: \( \frac{5}{7} = \frac{45}{?} = \frac{0,5}{?} = \frac{1}{?} \). \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63} \).
• Д) \( \frac{23}{3,4} = \frac{230}{34} = \frac{115}{17} \). В задании: \( \frac{2,3}{3,4} = \frac{23}{?} = \frac{230}{?} = \frac{11,5}{4,6} \). \( \frac{2,3}{3,4} = \frac{23}{34} \).
• Б) \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \). В задании: \( \frac{5}{12} = \frac{?}{2,4} = \frac{?}{0,12} \). \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 0,2}{12 \cdot 0,2} = \frac{1}{2,4} \).
• В) \( \frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{100}{24} \). В задании: \( \frac{25}{6} = \frac{4}{?} = \frac{20}{21} \). \( \frac{25}{6} \neq \frac{20}{21} \).
• Е) \( y:3 = 4 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4} \). \( y:3 = \frac{9}{2} : \frac{9}{4} \). \( y = 3 \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{9} = 3 \cdot 2 = 6 \).

Ответ: Заполненные пропуски зависят от правильности вариантов, представленных в задании. Примеры заполнений: Б) \( \frac{10}{19} = \frac{20}{38} \), Г) \( \frac{160}{180} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9} \), Е) \( \frac{1}{0,05} = 20 \).