33. Расстояние между городом и дачным поселком [числовые данные обрезаны] км. Из города в направлении поселка выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Одновременно из поселка в том же направлении, что и автомобиль, выезжает мотоцикл со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от города автомобиль догонит мотоцикл?

Числовое значение расстояния между городом и поселком на изображении обрезано, поэтому получить численный ответ нельзя. Обозначим это расстояние через \(d\) км.

1. Мотоцикл начинает движение на расстоянии \(d\) км от города. Автомобиль догонит его, когда пройденные ими расстояния от города сравняются.

2. Через \(t\) часов автомобиль проедет \(50t\) км, а мотоцикл окажется на расстоянии \(d + 30t\) км от города. Составим уравнение: \(50t = d + 30t\).

3. Отсюда \(20t = d\), значит, \(t = d/20\). Расстояние от города до места встречи: \(50t = 50 \cdot d/20 = 2{,}5d\) км.

Для численного ответа нужно прислать не обрезанный фрагмент с расстоянием между городом и поселком.

Ответ: \(2{,}5d\) км от города, где \(d\) — расстояние между городом и дачным поселком.