33. Решить уравнения: а) $x^3=125$; б) $x^5=32$; в) $x^9=1$; г) $x^7=\frac{1}{128}$; д) $0{,}02x^6-1{,}28=0$; е) $0{,}3x^9-2{,}4=0$; ж) $-\frac{3}{4}x^8+18\frac{3}{4}=0$; з) $\frac{1}{8}x^4-2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 33. Решить уравнения: а) $x^3=125$; б) $x^5=32$; в) $x^9=1$; г) $x^7=\frac{1}{128}$; д) $0{,}02x^6-1{,}28=0$; е)…$ Фото задания

33. Решить уравнения: а) $x^3=125$; б) $x^5=32$; в) $x^9=1$; г) $x^7=\frac{1}{128}$; д) $0{,}02x^6-1{,}28=0$; е) $0{,}3x^9-2{,}4=0$; ж) $-\frac{3}{4}x^8+18\frac{3}{4}=0$; з) $\frac{1}{8}x^4-2=0$.

Accepted Answer

а) $x^3=125=5^3$, поэтому $x=5$.

б) $x^5=32=2^5$, поэтому $x=2$.

в) $x^9=1$, поэтому $x=1$.

г) $x^7=\frac{1}{128}=\left(\frac12\right)^7$, поэтому $x=\frac12$.

д) $0{,}02x^6=1{,}28$, откуда $x^6=64=2^6$. Следовательно, $x=\pm2$.

е) $0{,}3x^9=2{,}4$, откуда $x^9=8=2^3$. Следовательно, $x=2$.

ж) $-\frac34x^8+\frac{75}{4}=0$, поэтому $x^8=25=5^2$. Значит, $x=\pm\sqrt[4]{5}$.

з) $\frac18x^4=2$, откуда $x^4=16=2^4$. Следовательно, $x=\pm2$.

Ответ: а) 5; б) 2; в) 1; г) $\frac12$; д) $\pm2$; е) 2; ж) $\pm\sqrt[4]{5}$; з) $\pm2$.

33. Решить уравнения: а) \(x^3=125\); б) \(x^5=32\); в) \(x^9=1\); г) \(x^7=\frac{1}{128}\); д) \(0{,}02x^6-1{,}28=0\); е) \(0{,}3x^9-2{,}4=0\); ж) \(-\frac{3}{4}x^8+18\frac{3}{4}=0\); з) \(\frac{1}{8}x^4-2=0\).

Ответ: