33. Решите уравнение: 4) \(\frac{8}{x-5}-\frac{9}{x-6}+\frac{1}{x-8}=0\).

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne6\), \(x\ne8\).

Умножим уравнение на \((x-5)(x-6)(x-8)\):

\[8(x-6)(x-8)-9(x-5)(x-8)+(x-5)(x-6)=0.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[8x^2-112x+384-9x^2+117x-360+x^2-11x+30=0,\]

\[x^2-6x+54=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-6)^2-4\cdot1\cdot54=36-216=-180<0.\]

Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.