33. Решите уравнения: а) √(10/(7x − 8)) = 1/3; б) √(3/(298 − 5x)) = 1/11.

а) Так как правая часть положительна, подкоренное выражение должно быть положительным: \(7x-8>0\). Возведём обе части в квадрат: \(\frac{10}{7x-8}=\frac19\). Следовательно, \(90=7x-8\), откуда \(7x=98\) и \(x=14\). Проверка: \(\sqrt{10/(98-8)}=\sqrt{1/9}=1/3\).

Ответ: \(x=14\).

б) Условие существования: \(298-5x>0\). Возведём обе части в квадрат: \(\frac{3}{298-5x}=\frac1{121}\). Следовательно, \(363=298-5x\), откуда \(-5x=65\) и \(x=-13\). Проверка: \(\sqrt{3/(298+65)}=\sqrt{1/121}=1/11\).

Ответ: \(x=-13\).