33. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{a-b}$; в) $\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$; г) $\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 33. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{a-b}$; в) $\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$; г)…$ Фото задания

33. Сократите дроби: а) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\frac{a^3-b^3}{a-b}$; в) $\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$; г) $\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$.

Accepted Answer

$\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac1{a+b}$.
$\frac{a^3-b^3}{a-b}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}=a^2+ab+b^2$.
$\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}=\frac{(a+b)^3}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}$.
$\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}$.

Ответ: а) $\frac1{a+b}$; б) $a^2+ab+b^2$; в) $\frac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}$; г) $\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}$.

33. Сократите дроби: а) \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}\); б) \(\frac{a^3-b^3}{a-b}\); в) \(\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}\); г) \(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}\).

Ответ: