33. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-4x+4}{-x^2-2x}$; б) $\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$; в) $\frac{a^2+a+1}{a^3-1}$; г) $\frac{b+2}{b^3+8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 33. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-4x+4}{-x^2-2x}$; б) $\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$; в) $\frac{a^2+a+1}{a^3-1}$; г)…$ Фото задания

33. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-4x+4}{-x^2-2x}$; б) $\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$; в) $\frac{a^2+a+1}{a^3-1}$; г) $\frac{b+2}{b^3+8}$.

Accepted Answer

а) $\frac{x^2-4x+4}{-x^2-2x}=\frac{(x-2)^2}{-x(x+2)}=-\frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$.

Общих множителей в числителе и знаменателе нет. Ограничения: $x\ne0$, $x\ne-2$.

б) $\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}=\frac{3y(y+8)}{(y+8)^2}=\frac{3y}{y+8}$.

Ограничение: $y\ne-8$.

в) $\frac{a^2+a+1}{a^3-1}=\frac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{a-1}$.

Ограничение: $a\ne1$.

г) $\frac{b+2}{b^3+8}=\frac{b+2}{(b+2)(b^2-2b+4)}=\frac{1}{b^2-2b+4}$.

Ограничение: $b\ne-2$.

Ответ: а) $-\frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$; б) $\frac{3y}{y+8}$; в) $\frac{1}{a-1}$; г) $\frac{1}{b^2-2b+4}$.

33. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2-4x+4}{-x^2-2x}\); б) \(\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}\); в) \(\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\); г) \(\frac{b+2}{b^3+8}\).

Ответ: