33. Сравните числа: а) 8₁₀ и 8₉; б) 10₁₀ и 10₉; в) 18₁₀ и 18₉; г) 10001₂ и 222₃; д) 33₆ и 21₇.

Переведём числа в десятичную систему и сравним:

1. 8₁₀ = 8, а 8₉ = 8. Поэтому 8₁₀ = 8₉.
2. 10₁₀ = 10, а 10₉ = 9. Поэтому 10₁₀ > 10₉.
3. 18₁₀ = 18, а 18₉ = 1 · 9 + 8 = 17. Поэтому 18₁₀ > 18₉.
4. 10001₂ = 1 · 2⁴ + 1 = 17, а 222₃ = 2 · 3² + 2 · 3 + 2 = 26. Поэтому 10001₂ < 222₃.
5. 33₆ = 3 · 6 + 3 = 21, а 21₇ = 2 · 7 + 1 = 15. Поэтому 33₆ > 21₇.

Ответ: а) =; б) >; в) >; г) <; д) >.