33. Сумма очков на противоположных гранях кубика равна 7. Покажите, как будет выглядеть кубик (рис. 1), если его перекатили: на заднюю грань (рис. 2); на правую боковую грань (рис. 3). Как нужно перекатывать кубик, чтобы он оказался повёрнутым так, как на рисунках 4 и 5? 4) Перекатить на ... 5) Перекатить на ... и на ...

Решение:

Сумма очков на противоположных гранях кубика равна 7. Это значит, что грани с числами 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 всегда находятся друг напротив друга.

Перекатывание кубика:

1. На заднюю грань (рис. 2): Если кубик перекатить так, чтобы грань с 3 очками оказалась сзади, то грань с 4 очками (противоположная ей) будет спереди. Грань с 1 очком, бывшая сверху, станет правой гранью. Грань с 6 очками, бывшая справа, станет передней. Грань с 2 очками, бывшая снизу, станет левой. Новая верхняя грань будет 5 очков (противоположная 2).
2. На правую боковую грань (рис. 3): Если кубик перекатить так, чтобы грань с 1 очком оказалась справа, то грань с 6 очками (противоположная ей) будет слева. Грань с 4 очками, бывшая сверху, станет передней. Грань с 5 очками, бывшая снизу, станет задней. Новая верхняя грань будет 2 очка (противоположная 5). Грань с 3 очками, бывшая спереди, станет левой.

Перекатывание для рисунков 4 и 5:

Чтобы кубик оказался повёрнутым так, как на рисунках 4 и 5, нужно:

1. 4) Перекатить на переднюю грань. Если мы перекатим кубик вперёд, то грань с 4 очками (которая была сверху на рисунке 1) окажется спереди. Тогда сверху будет грань с 2 очками (противоположная 5).
2. 5) Перекатить на верхнюю грань. Если мы хотим, чтобы сверху оказалась грань с 5 очками, то нужно перекатить кубик так, чтобы грань с 2 очками (противоположная 5) оказалась снизу. Это достигается перекатыванием кубика вперёд, а затем влево.

Ответ:

• На заднюю грань: Верхняя грань – 5, передняя – 6, левая – 2, правая – 1, нижняя – 4.
• На правую боковую грань: Верхняя грань – 2, передняя – 4, задняя – 5, нижняя – 3, левая – 6.
• Для рисунка 4: Перекатить на переднюю грань.
• Для рисунка 5: Перекатить на верхнюю грань (с 5 очками).