33. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{b}{b-3}-\frac{b}{b+3}-\frac{b^2+9}{9-b^2}\right)\cdot\frac{(3-b)^2}{3b+b^2}\).

ОДЗ: \(b\ne -3\), \(b\ne 0\), \(b\ne 3\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{b}{b-3}-\frac{b}{b+3}=\frac{b(b+3)-b(b-3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{6b}{b^2-9}.\]

Так как \(9-b^2=-(b^2-9)\), то

\[\frac{b^2+9}{9-b^2}=-\frac{b^2+9}{b^2-9}.\]

Следовательно,

\[\frac{6b}{b^2-9}-\left(-\frac{b^2+9}{b^2-9}\right)=\frac{6b+b^2+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}.\]

Второй множитель:

\[\frac{(3-b)^2}{3b+b^2}=\frac{(b-3)^2}{b(b+3)}.\]

Перемножим:

\[\frac{b+3}{b-3}\cdot\frac{(b-3)^2}{b(b+3)}=\frac{b-3}{b}.\]

Ответ: \(\frac{b-3}{b}\).