33. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{b}{b-3}-\frac{b}{b+3}-\frac{b^2+9}{9-b^2}\right)\cdot\frac{(3-b)^2}{3b+b^2}\); б) \(\frac{y^2+5y}{(y-5)^2}:\left(\frac{5}{y+5}+\frac{y^2+25}{y^2-25}-\frac{5}{5-y}\right)\).

а)

ОДЗ: \(b\ne -3,\ 0,\ 3\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю \((b-3)(b+3)=b^2-9\):

\[\frac{b}{b-3}-\frac{b}{b+3}-\frac{b^2+9}{9-b^2}=\frac{b(b+3)-b(b-3)+(b^2+9)}{b^2-9}.\]

Числитель:

\[b^2+3b-b^2+3b+b^2+9=b^2+6b+9=(b+3)^2.\]

Тогда

\[\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}\cdot\frac{(3-b)^2}{b(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}\cdot\frac{(b-3)^2}{b(b+3)}=\frac{b-3}{b}.\]

б)

ОДЗ: \(y\ne -5,\ 5\).

Внутреннюю сумму преобразуем:

\[\frac{5}{y+5}+\frac{y^2+25}{y^2-25}-\frac{5}{5-y}=\frac{5}{y+5}+\frac{y^2+25}{(y-5)(y+5)}+\frac{5}{y-5}.\]

Общий знаменатель: \((y-5)(y+5)\).

\[\frac{5(y-5)+(y^2+25)+5(y+5)}{(y-5)(y+5)}=\frac{y^2+10y+25}{(y-5)(y+5)}=\frac{(y+5)^2}{(y-5)(y+5)}=\frac{y+5}{y-5}.\]

Теперь делим:

\[\frac{y^2+5y}{(y-5)^2}:\frac{y+5}{y-5}=\frac{y(y+5)}{(y-5)^2}\cdot\frac{y-5}{y+5}=\frac{y}{y-5}.\]

Ответ: а) \(\frac{b-3}{b}\); б) \(\frac{y}{y-5}\).