330. График функции y = kx + 2 \(\frac{5}{8}\) проходит через точку (8; \(\frac{3}{8}\)). Найдите коэффициент k.

Краткое пояснение:

Чтобы найти коэффициент k, нужно подставить координаты данной точки в уравнение функции. Это позволит нам получить уравнение с одной неизвестной k, которое затем можно решить.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число 2 \(\frac{5}{8}\) в неправильную дробь.
   2 \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{2 \cdot 8 + 5}{8}\) = \(\frac{16 + 5}{8}\) = \(\frac{21}{8}\). Уравнение функции: y = kx + \(\frac{21}{8}\).
2. Шаг 2: Подставим координаты точки (8; \(\frac{3}{8}\)) в уравнение функции.
   \(\frac{3}{8}\) = k(8) + \(\frac{21}{8}\)
3. Шаг 3: Изолируем член с k, вычитая \(\frac{21}{8}\) из обеих частей уравнения.
   k(8) = \(\frac{3}{8}\) - \(\frac{21}{8}\)
8k = \(\frac{3 - 21}{8}\)
8k = \(\frac{-18}{8}\)
4. Шаг 4: Упростим дробь \(\frac{-18}{8}\).
   8k = -\(\frac{9}{4}\)
5. Шаг 5: Найдем k, разделив обе части уравнения на 8.
   k = \(\frac{-9}{4} \div 8\)
k = \(\frac{-9}{4} \cdot \frac{1}{8}\)
k = \(\frac{-9}{32}\)

Ответ: k = -\(\frac{9}{32}\)