330. n-ші мүшесінің формуласымен берілген (a_n) тізбегінің мүшелері қай нөмірден бастап: а) (a_n=n^2-7n) оң; ә) (a_n=-n^2+4n+5) теріс болады?

а) Мүшенің оң болу шартын шешеміз:

\(n^2-7n>0\)

\(n(n-7)>0\). Натурал \(n\) үшін бұл теңсіздік \(n>7\) болғанда орындалады.

ә) Мүшенің теріс болу шартын шешеміз:

\(-n^2+4n+5<0\)

\(n^2-4n-5>0\)

\((n-5)(n+1)>0\). Натурал \(n\) үшін бұл теңсіздік \(n>5\) болғанда орындалады.

Жауап: а) 8-нөмірден бастап; ә) 6-нөмірден бастап.