330. Представьте степень в виде частного: а) $(\frac{a}{b})^6$; б) $(\frac{2a}{3b})^3$; в) $(\frac{m^2}{2n})^7$; г) $(-\frac{p}{q^2})^{21}$; д) $(\frac{ab^n}{c})^n$; е) $(-\frac{m^x}{n^y})^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 330. Представьте степень в виде частного: а) $(\frac{a}{b})^6$; б) $(\frac{2a}{3b})^3$; в) $(\frac{m^2}{2n})^7$; г)…$ Фото задания

330. Представьте степень в виде частного: а) $(\frac{a}{b})^6$; б) $(\frac{2a}{3b})^3$; в) $(\frac{m^2}{2n})^7$; г) $(-\frac{p}{q^2})^{21}$; д) $(\frac{ab^n}{c})^n$; е) $(-\frac{m^x}{n^y})^4$.

Accepted Answer

Применяем правило $(\frac{u}{v})^k=\frac{u^k}{v^k}$:
а) $(\frac{a}{b})^6=\frac{a^6}{b^6}$;
б) $(\frac{2a}{3b})^3=\frac{(2a)^3}{(3b)^3}=\frac{8a^3}{27b^3}$;
в) $(\frac{m^2}{2n})^7=\frac{(m^2)^7}{(2n)^7}=\frac{m^{14}}{128n^7}$;
г) $(-\frac{p}{q^2})^{21}=-\frac{p^{21}}{q^{42}}$, поскольку степень нечётная;
д) $(\frac{ab^n}{c})^n=\frac{a^n b^{n^2}}{c^n}$;
е) $(-\frac{m^x}{n^y})^4=\frac{m^{4x}}{n^{4y}}$, поскольку степень чётная.

330. Представьте степень в виде частного: а) \((\frac{a}{b})^6\); б) \((\frac{2a}{3b})^3\); в) \((\frac{m^2}{2n})^7\); г) \((-\frac{p}{q^2})^{21}\); д) \((\frac{ab^n}{c})^n\); е) \((-\frac{m^x}{n^y})^4\).

Ответ: