331. Дан прямоугольный параллелепипед с рёбрами, равными: а) 7 см, 5 см, 2 см; б) 2,5 дм, 7 дм, 4 дм; в) 1,5 дм, 0,5 м, 7 см. Вычислите площадь каждой грани параллелепипеда и найдите среди них грань с наибольшей и наименьшей площадью.

У прямоугольного параллелепипеда по две равные грани каждого из трёх видов. Их площади равны произведениям попарно взятых рёбер.

а) Площади граней: 7 · 5 = 35 см², 7 · 2 = 14 см², 5 · 2 = 10 см². Наибольшая площадь — 35 см², наименьшая — 10 см².

б) Площади граней: 2,5 · 7 = 17,5 дм², 2,5 · 4 = 10 дм², 7 · 4 = 28 дм². Наибольшая площадь — 28 дм², наименьшая — 10 дм².

в) Переведём размеры в сантиметры: 1,5 дм = 15 см, 0,5 м = 50 см. Площади граней: 15 · 50 = 750 см², 15 · 7 = 105 см², 50 · 7 = 350 см². Наибольшая площадь — 750 см², наименьшая — 105 см².

Ответ: а) 35, 14 и 10 см²; наибольшая — 35 см², наименьшая — 10 см². б) 17,5, 10 и 28 дм²; наибольшая — 28 дм², наименьшая — 10 дм². в) 750, 105 и 350 см²; наибольшая — 750 см², наименьшая — 105 см².