Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 331. Представьте выражение в виде степени: а) \(\frac{k^3}{m^3}\); б) \(-\frac{32a^{10}}{b^5}\); в) \(\frac{16x^8}{625y^4}\);…Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем одинаковые показатели числителя и знаменателя: \(\frac{k^3}{m^3}=(\frac{k}{m})^3\).
  2. б) Представим числитель как \(32a^{10}=(2a^2)^5\):
    \(-\frac{32a^{10}}{b^5}=-(\frac{2a^2}{b})^5\).
  3. в) Представим числитель и знаменатель как четвёртые степени: \(16x^8=(2x^2)^4\), \(625y^4=(5y)^4\).
    \(\frac{16x^8}{625y^4}=(\frac{2x^2}{5y})^4\).
  4. г) На изображении читается \(\frac{c^m}{m^n}\). Показатели различаются, поэтому записать выражение одной степенью с целым показателем в общем случае нельзя. Если в знаменателе действительно стоит \(m^n\), то для положительных оснований можно записать \((\frac{c^{m/n}}{m})^n\).