Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 331. Вычислите: а) \((2-\sqrt5)^2+4\sqrt5\); б) \((5+\sqrt3)^2-10\sqrt3\); в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2\); г)…$ Фото задания

331. Вычислите: а) \((2-\sqrt5)^2+4\sqrt5\); б) \((5+\sqrt3)^2-10\sqrt3\); в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2\); г) \((5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2\).

а) Раскроем квадрат разности: \((2-\sqrt5)^2+4\sqrt5=4-4\sqrt5+5+4\sqrt5=9\).
б) Раскроем квадрат суммы: \((5+\sqrt3)^2-10\sqrt3=25+10\sqrt3+3-10\sqrt3=28\).
в) Раскроем оба квадрата; противоположные слагаемые с корнем сократятся: \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2=(4-4\sqrt5+5)+(4+4\sqrt5+5)=18\).
г) Раскроем оба квадрата; противоположные слагаемые с корнем сократятся: \((5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2=(25+10\sqrt3+3)+(25-10\sqrt3+3)=56\).

Ответ: а) 9; б) 28; в) 18; г) 56.