331. $y=\begin{cases}-(x+1)^2,\ если\ x\le 1,\\-4,\ если\ x>1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 331. $y=\begin{cases}-(x+1)^2,\ если\ x\le 1,\\-4,\ если\ x>1.\end{cases}$$ Фото задания

331. $y=\begin{cases}-(x+1)^2,\ если\ x\le 1,\\-4,\ если\ x>1.\end{cases}$

Accepted Answer

Запись задаёт кусочную функцию: при $x\le 1$ используется выражение $-(x+1)^2$, а при $x>1$ — постоянное значение $-4$. Условия охватывают все действительные числа и не пересекаются, поэтому функция определена при каждом $x\in\mathbb R$.

На границе $x=1$ значение задаётся первой ветвью: $y=-(1+1)^2=-4$. Вторая ветвь при $x>1$ также равна $-4$.

331. \(y=\begin{cases}-(x+1)^2,\ если\ x\le 1,\\-4,\ если\ x>1.\end{cases}\)

Ответ: