333. Страховой полис на один год стоит 8000 р. Страховые случаи делятся на 3 категории: с малым (10 000 р.), средним (50 000 р.) и большим (500 000 р.) ущербом. При этом каждый из этих случаев возникает в течение года с вероятностями 0,1, 0,05 и 0,002 соответственно. Найдите ожидаемый доход страховой компании от продажи одного полиса.

Доход компании от одного полиса равен стоимости полиса за вычетом страховой выплаты. Рассчитаем ожидаемую выплату как сумму произведений ущербов на вероятности соответствующих случаев:

\(E(\text{выплаты})=10\,000\cdot0.1+50\,000\cdot0.05+500\,000\cdot0.002=1\,000+2\,500+1\,000=4\,500\) р.

Тогда ожидаемый доход:

\(E(\text{дохода})=8\,000-4\,500=3\,500\) р.

Ответ: 3500 р.